0475. 供暖器【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 排序 + 二分查找

1. 📝 题目描述

• leetcode

冬季已经来临。 你的任务是设计一个有固定加热半径的供暖器向所有房屋供暖。

在加热器的加热半径范围内的每个房屋都可以获得供暖。

现在，给出位于一条水平线上的房屋 houses 和供暖器 heaters 的位置，请你找出并返回可以覆盖所有房屋的最小加热半径。

注意：所有供暖器 heaters 都遵循你的半径标准，加热的半径也一样。

---

示例 1：

输入: houses = [1,2,3], heaters = [2]
输出: 1

解释:
仅在位置 2 上有一个供暖器。如果我们将加热半径设为 1，那么所有房屋就都能得到供暖。

示例 2：

输入: houses = [1,2,3,4], heaters = [1,4]
输出: 1

解释:
在位置 1, 4 上有两个供暖器。我们需要将加热半径设为 1，这样所有房屋就都能得到供暖。

示例 3：

输入：houses = [1,5], heaters = [2]
输出：3

---

提示：

• 1 <= houses.length, heaters.length <= 3 * 10^4
• 1 <= houses[i], heaters[i] <= 10^9

2. 🎯 s.1 - 排序 + 二分查找

c

int cmp(const void* a, const void* b) { return *(int*)a - *(int*)b; }

int findRadius(int* houses, int housesSize, int* heaters, int heatersSize) {
    qsort(heaters, heatersSize, sizeof(int), cmp);
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < housesSize; i++) {
        int h = houses[i];
        int lo = 0, hi = heatersSize - 1;
        while (lo < hi) {
            int mid = lo + (hi - lo) / 2;
            if (heaters[mid] < h) lo = mid + 1;
            else hi = mid;
        }
        int dist = abs(heaters[lo] - h);
        if (lo > 0) {
            int d2 = abs(heaters[lo - 1] - h);
            if (d2 < dist) dist = d2;
        }
        if (dist > res) res = dist;
    }
    return res;
}

js

/**
 * @param {number[]} houses
 * @param {number[]} heaters
 * @return {number}
 */
var findRadius = function (houses, heaters) {
  heaters.sort((a, b) => a - b)
  let res = 0
  for (const h of houses) {
    // 二分查找最近的供暖器
    let lo = 0,
      hi = heaters.length - 1
    while (lo < hi) {
      const mid = (lo + hi) >> 1
      if (heaters[mid] < h) lo = mid + 1
      else hi = mid
    }
    let dist = Math.abs(heaters[lo] - h)
    if (lo > 0) dist = Math.min(dist, Math.abs(heaters[lo - 1] - h))
    res = Math.max(res, dist)
  }
  return res
}

py

class Solution:
    def findRadius(self, houses: List[int], heaters: List[int]) -> int:
        heaters.sort()
        res = 0
        for h in houses:
            lo, hi = 0, len(heaters) - 1
            while lo < hi:
                mid = (lo + hi) // 2
                if heaters[mid] < h:
                    lo = mid + 1
                else:
                    hi = mid
            dist = abs(heaters[lo] - h)
            if lo > 0:
                dist = min(dist, abs(heaters[lo - 1] - h))
            res = max(res, dist)
        return res

• 时间复杂度：$O(m\log m+n\log m)$，其中 $m$、$n$ 分别是供暖器和房屋数量
• 空间复杂度：$O(\log m)$

算法思路：

• 对供暖器排序，对每个房屋二分查找最近供暖器
• 答案为所有房屋到最近供暖器距离的最大值